Էլո գործակից

Էլո գործակիցը խաղացողների հարաբերական ուժի հաշվարկման մեթոդ է։

Էլո գործակից ասելով հաճախ հասկանում ենք ՖԻԴԵ-ի վարկանիշ, որը ստանում են շախմատիստները ստանդարտ ժամակարգով մրցաշար խաղալուց հետո։ 2012թ. սկսվեց օգտագործվել նաև արագ շախմատի և բլիցի վարկանիշ։ Բացի այդ, բազմաթիվ շախմատային ֆեդերացիաներ, ինչպես նաև ինտերնետ-հարթակներ ունեն սեփական վարկանիշ։ Յուրաքանչյուր վարկանիշային համակարգ ունի իր առանձնահատկությունները և չի համապատասխանում սկզբնական Էլո վարկանիշին։

Էլո գործակիցը հաշվարկվում է խաղացողների անձնական հանդիպման արդյունքի հիման վրա։

Էլո գործակցի հիմքում ընկած է ենթադրություն, որ յուրաքանչյուր շախմատիստի ուժը ներկայացված է որպես հավանական փոփոխական, որը ենթարկվում է տրամաբանական դասավորվածության։ Կոնկրետ խաղացողի վարկանիշի հաշվարկը ըստ որևէ մրցաշարի արդյունքների հիմնված է իր հավաքած միավորների և իր վարկանիշի հիման վրա կանխատեսված միավորների համեմատության վրա։ Եթե մրցաշարի արդյունքում հավաքած միավորների քանակը ավելի շատ է, քան կանխատեսվողը, ապա տվյալ խաղացողի վարկանիշը բարձրանում է։ Եթե մրցաշարի արդյունքում հավաքած միավորների քանակը ավելի քիչ է, քան կանխատեսվողը, ապա տվյալ խաղացողի վարկանիշը նվազում է։

Էլո գործակցի հաշվարկման բանաձև

Նախ հաշվարկվում է A խաղացողի սպասելի միավորների քանակը, որը նա կվաստակի B մրցակցի դեմ խաղում(այն հավասար է A խաղացողի հաղթելու հավանականությանը)․

Вероятность победы в Рейтинге Эло

որտեղ՝

{\displaystyle E_{A}} - A խաղացողի հաղթելու հավանականություն(կանխատեսվող միավորների քանակ),

R_{A} - A խաղացողի վարկանիշ

R_{B} - B խաղացողի վարկանիշ

A խաղացողի նոր վարկանիշը հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով՝

Формула Рейтинга эло

որտեղ՝

S_{A} - արդյունք(խաղացողի հավաքած միավորների քանակ(1, 0, 1/2))

{\displaystyle R_{A}^{\prime }} - A շախմատիստի նոր վարկանիշ

K - հատուկ գործակից, որը հավասար է 10, եթե A շախմատիստի վարկանիշը բարձր է 2400-ից, 20(նախկինում 15), եթե վարկանիշը ցածր է 2400-ից, 40(նախկինում 30), նոր խաղացողների համար(վարկանիշ ստանալու պահից առաջին 30 պարտիայի համար) և մինչև 18 տարեկանների համար, ում վարկանիշը չի գերազանցում 2300-ը։