Рейтинг Эло
Рейтинг Эло - метод рассчета относительной силы игроков.
Под рейтингом Эло в шахматах обычно подразумевают рейтинг ФИДЕ, который получают шахматисты после выступлений в турнирах с обычным контролем времени. В 2012 году были также введены рейтинги для быстрых шахмат и блица. Помимо этого, многие шахматные федерации, а также интернет-порталы имеют свой собственный рейтинг. Каждая система рейтингов имеет свои особенности и не следует в точности первоначальным предположениям Эло.
В шахматах рейтинг Эло вычисляется по результатам игр шахматистов друг с другом.
В основе системы рейтингов Эло лежит допущение, что сила каждого шахматиста может быть представлена как вероятностная переменная, подчиняющаяся нормальному распределению (сейчас используется логистическое распределение). Расчёт рейтинга конкретного игрока по результатам какого-либо турнира основан на сравнении количества набранных им очков с ожидаемым, предсказанным на основе его рейтинга, количеством очков. Если по итогам турнира количество набранных очков оказывается больше, чем предсказанное значение, то рейтинг данного игрока возрастает. Если по итогам турнира количество набранных очков оказывается меньше, чем предсказанное значение, то рейтинг данного игрока уменьшается.
Формула рассчета рейтинга Эло
Вычисляется математическое ожидание количества очков рейтинга, которое получит игрок A в партии с B (оно равно сумме вероятности выигрыша игрока A и половины вероятности ничьей):
где:
- EA - ожидаемое количество очков, которое наберёт игрок A в партии с B
- RA - рейтинг игрока A
- RB - рейтинг игрока B.
Новый рейтинг игрока рассчитывается по формуле:
R′A = RA + K ∙ (SA - EA)
где:
- K - коэффициент, значение которого равно 10 для сильнейших игроков (рейтинг 2400 и выше), 20 (было 15) - для игроков с рейтингом меньше, чем 2400 и 40 (было 30) - для новых игроков (первые 30 партий с момента получения рейтинга ФИДЕ), а также для игроков до 18 лет, рейтинг которых ниже 2300;
- SA - фактически набранное игроком A - количество очков (1 очко за победу, 0,5 - за ничью и 0 - за поражение);
- R′A- новый рейтинг игрока A